题文

找规律，按规律填数． 1×3+1=4=2×2…第一式 3×5+1=16=4×4…第二式 5×7+1=36=6×6…第三式 … 25×27+1=（　　）=（　　）×（　　）…第19式 … （　　）×（　　）+1=（　　）=100×100…第50式 … （　　）×（　　）+1=（　　）=（　　）×（　　）…第60式．

题型：解答题  难度：中档

答案

第一个等号前的两个因数是两个相邻的奇数，第二个等号后面的因数介于前面两个奇数之间．如第3式：5和7之间只有一个自然数（6）．除此之外，第一个等式的第一个因数是一个公差为2的等差数列（1，3，5，7） 根据以上规律可得： （1）25和27之间的数是26，那么： 25×27+1=676=26×26； （2）100是99和101之间的数，那么： 99×101+1=10000=100×100； （3）第60式中未知数较多，只要求出第一个等号前的第一个因数就好填了． 根据等差数列的通项公式可得：1+（60-1）×2=119 第一个数是：119，那么第二个数是121，它们之间的数是120， 所以第60式为：119×121+1=14400=120×120 故答案为：25×27+1=676=26×26…第19式； 99×101+1=10000=100×100；…第50式； 119×121+1=14400=120×120…第60式．

据专家权威分析，试题“找规律，按规律填数．1×3+1=4=2×2…第一式3×5+1=16=4×4…第二式5×7+..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。