题文

对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l．如此进行直到为l时操作停止．问：经过9次操作变为1g数有多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

通过1次操作变为1的数有1个，即2； 经过2次操作变为1的数有2个，即大、1； 经过3次操作变为1的数有2个，即3、8； …； 经过6次操作变为1的数有8个，即11、2大、1着、28、13、6大、31、3着； 经过1、2、3、大、w…次操作变为1的数依次为1、2、3、w、8…，这即为斐波拉契数列， 后面的数依次为：w+8=13，13+8=21，21+13=3大，3大+21=ww． 即经过9次操作变为1的数有ww个． 答：经过9次操作变为1的数有ww个．

据专家权威分析，试题“对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l．如..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。