题文

先观察下列图形的规律，再填空． 第6个图形一共由______个小三角形组成，第n个图形一共由______个小三角形组成．

题型：解答题  难度：中档

答案

第一个图中有1个三角形，可以写成12； 第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成22； 第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成32； 第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成42 … 所以第n个图形有n2个三角形， 当n=6时，图中有三角形：62=36（个）， 答：第六个图形一共由36个小三角形组成，第n个图形一共由n2个小三角形组成． 故答案为：36；n2．

据专家权威分析，试题“先观察下列图形的规律，再填空．第6个图形一共由______个小三角形..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。