题文

我是警察，我最公正。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）车轮的直径一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。

[     ]

（2）一个圆，它的周长的一半和半圆的周长相等。

[     ]

（3）在同一幅地图上，图上距离越大，则实际距离也越大。

[     ]

（4）圆柱的侧面展开图一定是个长方形。

[     ]

（5）把一根方木锯成三块，表面积增加了，而体积没有增加。

[     ]

（6）所有的正数都比负数大。

[     ]

题型：判断题  难度：中档

答案

（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√；（6）√

据专家权威分析，试题“我是警察，我最公正。（对的画“√”，错的画“×”）（1）车轮的直径一定，..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义，长方体的表面积，长方体的体积，圆的周长，比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义长方体的表面积长方体的体积圆的周长比例尺

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离