题文

选出错误的选项______ （1）ab-8=17.25，ab不成比例． （2） 1 2 的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9． （3）有100g盐水，盐和水的比是15：100，蒸发掉10g水后，盐和水的比是15：90． （4）用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形． （5）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为ab-8=17.5， 所以ab=17.5+8， ab=25.5（一定）； 可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系； （2）因为分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 所以 1 2 的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9，此说法是错误的； （3）盐的克数：100× 15 15+100 = 300 23 （克）， 水的克数：100× 100 15+100 = 2000 23 （克）， 水蒸发10克后剩下的水： 2000 23 -10= 1770 23 （克）， 盐与水的比是： 300 23 ： 1770 23 =300：1770=10：59． 所以此题的说法是错误的； （4）可拼成如图所示的4种四边形，如图： 所以用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形； （5）设原来的棱长为a，那么： 原来的表面积就是：6a2，原来的体积是a3； 现在的棱长是3a，那么： 现在的表面积是：6×（3a）2=6×9a2=54a2， 现在的体积是：3a×3a×3a=27a2， 表面积扩大了：54a2÷6a2=9 体积扩大了：27a3÷a3=27． 所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍，这种说法是错误的； 故选：（1）、（2）、（3）、（5）．

据专家权威分析，试题“选出错误的选项______（1）ab-8=17.25，ab不成比例．（2）12的分子加..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。