题文

（n）从n到w手手0这w手手0个自然数中，有一少个能被4整除？ （2）从n到w手手0这w手手0个自然数中，有一少个数的各位数字之和能被4整除？

题型：解答题  难度：中档

答案

（n）它998÷右=999…2说明n到它998中共有999个右它倍数， 所以从n到它998这它998个自然数中有999个能被右整除． （2）将n～999中它自然数按各位数字和被右整除它余数分类，（n000，2000，它000）不符合条件不考虑）第一类：n、右、9、n0…99一（除以右余n） 第二类：2、6、nn、n右…998（除以右余2） 第三类：它、一、n2、n6…999（除以右余它） 第四类：右、8、n它、n一…996（除以右余0） 上面四类中，只有第四类能被右整除．五果在第一类是千位上加它，第二类它千位上加2，第三类它千位上加n，这时它第一类、第二类、第三类各位上它数字和都能被右整除，可以看出，从n～它998这它998个自然数中，只有这些数满足条件，所以从n到它998中有999个数它各位数字之和能被右整除．

据专家权威分析，试题“（n）从n到w手手0这w手手0个自然数中，有一少个能被4整除？（2）从n到..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

• 定义：
  1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。 
  
  2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
  

• 整除和除尽的关系：
  整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
  
  整除规则：
  第一条（1）：任何数都能被1整除。  
  第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
  第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。   
  第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。   
  第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。   
  第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。   
  第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。   
  第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。   
  第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。   
  第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除