甲乙相距300千米,一辆汽车从甲地到乙地,如果车速提高20%,可提前1小时到达,如果原速行驶a千米后,再将速度提高25%,也可提前1小时到达.a是多少千米?-数学

题文

甲乙相距300千米,一辆汽车从甲地到乙地,如果车速提高20%,可提前1小时到达,如果原速行驶a千米后,再将速度提高25%,也可提前1小时到达.a是多少千米?
题型:解答题  难度:中档

答案

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设原来的车速是x千米每小时.
300÷[x×(1+20%)]=300÷x-1,
          300÷
6x
5
=
300
x
-1,
          300×
5
6x
=
300
x
-1,
             
250
x
=
300
x
-1,
      
250
x
-
250
x
=
300
x
-
250
x
-1,
            
50
x
-1=0,
              
50
x
=1,
           
50
x
×x=x,
                 x=50;
求a的值:
 
a
50
+
300-a
50×(1+25%)
=300÷50-1,
        
a
50
+
300-a
62.5
=5,
3125×(
a
50
+
300-a
62.5
)=3125×5,
        62.5a+15000-50a=15625,
      12.5a+15000-15000=15625-15000,
                  12.5a=625,
            12.5a÷12.5=625÷12.5,
                      a=50;
 答:a是50千米.
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