题文

从甲城市到乙城市的铁路线上每隔10千米有一个小车站，一列慢车上午9点整以每小时45千米的速度由甲城市开往乙城市，另一列快车上午9点30分以每小时60千米的速度也从甲城市开往乙城市．铁路部门规定，同方向的两列火车前进时相距不能少于8千米．问：这列慢车最迟应该在距离甲城市多远的小车站停车，让快车超过？慢车至少需要等多长时间？（快、慢车的长度忽略）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）慢车此时走了： （45× 1 2 -8）÷（60-45）×60+8， =（ 45 2 -8）÷15×60+8， = 29 2 ÷15×60+8， =58+8， =66（千米）； 它不能在70千米那个站停靠，因为在那里停靠，两车之间的距离就少于了8千米了，因此慢车停靠的是距离甲城市60千米那个站． 答：这列慢车最迟应该在距离甲城市60千米的小车站停车，让快车超过． （2）当慢车靠站时，快车行了： 60 45 - 1 2 = 5 6 小时=50（分钟）； 当快车行到60+8=68千米时，慢车就可以出站了，快车行到68千米处需要： 68÷60= 68 60 小时=68（分钟）； 那么慢车靠站用了： 68-50=18（分钟）． 答：慢车至少需要等18分钟．

据专家权威分析，试题“从甲城市到乙城市的铁路线上每隔10千米有一个小车站，一列慢车上..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。