A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三个工程队分别承担,同时开工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成工作量的-数学

题文

A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三个工程队分别承担,同时开工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

设三个队的工作效率分别为
1
a
1
b
1
c
,三项工程的工作量分别为1、2、3,若干天为k天,
则k天后,甲完成的工作量为
k
a
,未完成的工作量为1-
k
a

乙完成的工作量为
k
a
,未完成的工作量为2-
k
b

丙完成的工作量为
k
c
,未完成的工作量为3-
k
c

于是有:
k
a
=
1
2
(2-
k
b

k
b
=
1
3
(3-
k
c

k
c
=1-
k
a

由此可得:
1
a
+
1
2b
=
1
b
+
1
3c
=
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