题文

设 1 37 ， 1 143 ， 1 271 化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m，n，k位），则m+n+k=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

① 1 37 =0.027027…（循环节的位数有3位，即：m=3）； ② 1 143 =0.006993006993…（循环节的位数有6位，即：n=6）； ③ 1 271 =0.0036900369…（循环节的位数有5位，即：k=5）； 所以m+n+k=3+6+5=14． 故答案为：14．

据专家权威分析，试题“设137，1143，1271化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的混合计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的混合计算

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的混合计算

• 算式中含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算。叫做他们的混合运算。

• 运算规律：
  整式，小数，分数，百分数，比例的混合运算，通常是保持整式不变，把小数，分数，百分数，比例统一化为小数；若其中有无限小数也可化为分数，再同分按照分数的运算法则进行计算。