题文

小明一根弹簧做实验，测量并记录当弹簧上挂上不同重量的物品时弹簧的长度，并制作了如下的统计图． 挂上500克物品时的弹簧长度比挂上300克物品时的弹簧长度长4厘米， （1）这根弹簧原来不挂物品时长度是多少厘米？ （2）挂上400克物品时弹簧长度是多少厘米？ （3）弹簧长度增加6厘米，挂上的物品是多少克？ （4）你发现弹簧增加的长度与挂上物品的重量有什么关系？为什么？ （5）想象一下，如果挂上物品的重量是1千克，弹簧的长度可能是多少厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

结合统计图上的信息和“挂上500克物品时的弹簧长度比挂上300克物品时的弹簧长度长4厘米”，可以看出2格长度表示4厘米，则每格表示的长度是2厘米． （1）这根弹簧原来不挂物品时占5格，所以长度是2×5=10厘米； 答：这根弹簧原来不挂物品时长度是10厘米． （2）从图上可以看出400克时占9格，即为；2×9=18（厘米）； 答：挂上400克物品时弹簧长度是18厘米． （3）弹簧长度增加6厘米，即为：10+6=16（厘米），即占8个格，此时由图看出：挂上的物品是300克； 答：弹簧长度增加6厘米，挂上的物品是300克． （4）弹簧增加的长度与挂上去的物品重量如下表： 重量 0 100 200 300 400 500 弹簧长度 10 12 14 16 18 20 增长长度 0 2 4 6 8 10 依据以上数据，会发现100：2=200：4=300：6=400：8=500：10=50　比值一定； 答：因为比值一定，弹簧增加的长度与挂上物品的重量成正比例． （5）因为物品重量与弹簧增加的长度成正比，且比值是50，当挂1千克，即1000克时，弹簧增加的长度为： 1000÷50=20（厘米）； 弹簧的实际长度是10+20=30（厘米）； 答：挂上物品的重量是1千克，弹簧的长度可能是30厘米．

据专家权威分析，试题“小明一根弹簧做实验，测量并记录当弹簧上挂上不同重量的物品时弹..”主要考查你对  折线统计图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

折线统计图

考点名称：折线统计图

• 折线统计图：
  用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。容易看出数量的增减变化情况。

• 折现统计图制作步骤:
  1.标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
  2.画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
  3．描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。