题文

一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的 1 3 ，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比______．

题型：填空题  难度：中档

答案

把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份， 第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积=3份，所以，中球的体积=4份， 第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积-中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=5.5份， 由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份：4份：5.5份=2：8：11； 故答案为：2：8：11．

据专家权威分析，试题“一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中..”主要考查你对  置换问题及方法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

置换问题及方法

考点名称：置换问题及方法

• 置换:
  根据数量关系把两种数量转化成一种数量，从而找出解题的方法；
  把两种数量假设为一种数量，从而找到解题的方法。