题文

如图中圆圈内依次写出了前25个质数：甲顺次计算相邻二质数之和填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中．甲填“和数”质数列乙填“积数”问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

质数中只有一个偶数2，其余的质数均为奇数，所以甲填的“和数”中除第一个是奇数5外，其余的均为不小于8的偶数； 乙填的“积数”中除第一个是偶数6外，其余所填的全是不小于15的奇数，所以甲填的数与乙填的数都不相同．

据专家权威分析，试题“如图中圆圈内依次写出了前25个质数：甲顺次计算相邻二质数之和填在..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。