题文

不能写成两个不同的奇合数之和的最大偶数时______．

题型：填空题  难度：中档

答案

奇合数有：9，15，21，25，27，35，39… 以上分别为：3×3，3×5，3×7，5×5，3×9，3×11，5×7，3×13… 可以知道：3×（2K+1）为两个奇数之积，一定是奇合数， 40=15+25，42=21+21，44=9+35，46=21+25… 所以大于等于40的偶数都能写成两个奇合数之和， 而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23=17+21=19+19，均不为两个奇合数之和， 所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶数； 故答案为：38．

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质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。