题文

两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数．写出符合上面条件的三组数：______和______，______和______，______和______．

题型：填空题  难度：中档

答案

小于50的偶数且是11的倍数有22和44． 根据质数与合数的定义通过验证可知， 如果这两个质数的和是22，则： 22=3+19，19-3=16，符合条件； 22=5+17，17-5=12，符合条件． 有2组． 如果两质数的和是44， 则44=3+41，41-3=38，符合条件； 44=37+7，37-7=30，符合条件； 44=13+31，31-13=18，符合条件． 共3组． 符合条件的五组数是3，19；5，17；3，41． 故答案为：3，19；5，17；3，41．

据专家权威分析，试题“两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。