题文

从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19． 因为2即是质数又是偶数，所以不能入选，否则会出现有的和为奇数，有的和为偶数的情况； 那么还剩下3，5，7，11，13，17，19这7个数．从中选择6个，相当于从中剔除1个． 由于这7个数的和为3+5+7+11+13+17+19=75，是3的倍数，而选出的6个数之和也是3的倍数，所以被剔除的那个数也是3的倍数，只能是3． 所以选出的6个数是：5，7，11，13，17，19． 故答案为：5、7、11、13、17、19．

据专家权威分析，试题“从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。