题文

三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设另两个质数分别是x、y， 7xy=7（x+y+7） y=（x+7）÷（x-1）≥2， 解得8≥x≥2 分别代入x=2、3、5、7 x=3，y=5 x=5，y=3 解得这3个质数是：3，5，7； 故答案为：3，5，7．

据专家权威分析，试题“三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍．这三个素数是______．-数..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。