题文

把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完， （1）有几种装法？（列出算式） （2）如果有67个球呢？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）64=1×64，每个盒子里装一个，或者将64个球装在一个盒子里， 64=2×32，每个盒子里装2个或每个盒子里装32个， 64=4×16，每个盒子里装4个或每个盒子里装16个， 64=8×8，每个盒子里装8个，装成8个盒子； 装法有：2+2+2+1=7（种）， 答：有7种不同的装法． （2）67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里． 答：有2种装法．

据专家权威分析，试题“把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。