题文

已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是______、______、______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设另两个质数分别是x、y， 5xy=5（x+y+5） y=（x+5）÷（x-1）， 因为x、y是质数， 所以x=3，y=4（舍去），或x=7，y=2 解得这3个质数是：2，5，7； 故答案为：2，5，7．

据专家权威分析，试题“已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是______、______、..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。