两个数都是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是630,这样的数有______对.-数学

题文

两个数都是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是630,这样的数有______对.
题型:填空题  难度:中档

答案

根据题干分析可得:
630=2×3×3×5×7,
符合题意的两个合数为:
2×5和3×3×7,即10和63;
2×7和3×3×5,即14和45;
3×3和2×5×7,即9和70;
2×3×3和5×7,即18和35;
答:这样的数有4对.
故答案为:4.

据专家权威分析,试题“两个数都是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是630,这样的数有..”主要考查你对  质数,互质数,分解质因数,合数,最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

质数,互质数,分解质因数,合数最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:质数,互质数,分解质因数,合数

  • 一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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