一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?-数学

题文

一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方厘米,那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?
题型:填空题  难度:中档

答案

把39270分解质因数:39270=2×3×5×7×11×17,
可知39270=33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是这个长方体的长、宽、高.
它的表面积:
2×(33×34+33×35+34×35)
=2×3467
=6934(平方厘米).
答:这个长方体的表面积是6934平方厘米.

据专家权威分析,试题“一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数,它的体积是39270立方..”主要考查你对  质数,互质数,分解质因数,合数,长方体的表面积,正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

质数,互质数,分解质因数,合数长方体的表面积正方体的表面积

考点名称:质数,互质数,分解质因数,合数

  • 一个数只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。 
    一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。 
    1既不是质数也不是合数。
    公约数只有1的两个数叫做互质数。
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。
    把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。

考点名称:长方体的表面积

  • 长方体的表面积公式:
    长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2;S=(ab+ah+bh)×2。

考点名称:正方体的表面积

  • 正方体的表面积公式:
    正方体的表面积=棱长×棱长×6;S=6

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