题文

把5米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯7次，每段占全长的______，每段长______米．如果锯成两段，需2分钟，锯成5段共需______分钟．

题型：填空题  难度：中档

答案

每段占全长的1÷8= 1 8 ， 每段长5× 1 8 = 5 8 （米）； 2×（5-1） =2×4， =8（分钟）． 故答案为： 1 8 ， 5 8 ，8．

据专家权威分析，试题“把5米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯7次，每段占全长的______..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

•  

• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。