题文

一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分．问： （1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？ （2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）蚂蚁的新家： 11+（11-1）÷2， =11+5， =16（棵）， 答：蚂蚁的新家在第16棵树的地方． （2）第三次到达第11棵树时的时间： 20+10×2， =20+20， =40（分）， 答：蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分．

据专家权威分析，试题“一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。