题文

一段长30米的跑道上两位体育老师画圆点，甲老师从一端起每隔4米画一个点，乙老师从另一端每隔3米画一个点，两人同时从两端画起，两端也画点，两人最多可画多少个点？

题型：解答题  难度：中档

答案

4和3的最小公倍数是12， 12米和24米两个点是重合的，再减去起始点， 甲老师画的点数：30÷4=7.5，7+1=8（个）， 两人最多可画：8+（30÷3+1）-3， =8+11-3， =16（个）； 答：两人最多可画16个点．

据专家权威分析，试题“一段长30米的跑道上两位体育老师画圆点，甲老师从一端起每隔4米画..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。