题文

李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵．李大伯可能载了______棵，也可能栽了______棵．还可能是______棵．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题干分析可得：四个顶点都不栽：5×4=20（棵）， 只有相对的两个顶点处栽树：5×4-2=18（棵）， 四个顶点处都栽树：5×4-4=16（棵）， 答：李大伯可能栽了20棵或18棵或16棵． 故答案为：20；18；16．

据专家权威分析，试题“李大伯在正方形鱼塘的四周栽树，每条边栽5棵．李大伯可能载了____..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。