题文

如图，已知∠AOB=120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角平分线． （1）作∠BOC； （2）尺规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．） （3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示______方向； （4）在图中找出与∠AOP互余的角是______； （5）在图中找出与∠AOB互补的角是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）以OB为边，在∠AOB的内部画∠BOC=30°，如图所示； （2）画出∠AOB的角平分线OP如图所示； （3）把射线OC、OA看做方向标，分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示北偏西30°方向； （4）∠BOC=30°，∠AOP=∠BOP=60°，则∠C0P=60°-30°=30°， 所以可得：∠AOP+∠BOC=90°，∠AOP+∠COP=90° 所以∠AOP的余角是∠BOC和∠COP； （5）因为∠AOB=120°所以∠AOB+∠AOP=180°，∠AOB+∠BOP=180°， 所以∠AOB的补角是：∠AOP和∠BOP． 故答案为：（3）北偏西30°；（4）∠BOC和∠COP；（5）∠AOP和∠BOP．

据专家权威分析，试题“如图，已知∠AOB=120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°；OP是∠AOB的角..”主要考查你对  直线，射线，线段，角，度  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

直线，射线，线段，角，度

考点名称：直线，射线，线段，角，度

• 直线：
  把线段的两端无限延长，可以得到一条直线；
  
  直线l，直线AB
  
  射线：
  把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；
  
  射线AB
  射线有一个端点，直线没有端点。
  
  线段:
  用直尺把两点连接起来，就可以得到一条线段；线段是直线的一部分。
  
  线段AB，线段a
  线段有两个端点，它的长度是有限的，线段的长就是两点间的距离；
  
  角:
  从一点引出两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”来表示，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大。
  角的大小与角两条边的长短没有关系。
  
  角的计量单位：
  角的计量单位是“度”，用符号“°”表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 

• 直线的性质：两点确定一条直线，直线长度是无限的
  
  线段的性质：两点之间线段最短．
  
  射线的性质：射线的长度是无限的
  

• 各种图线的表示方法：
  直线：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．
  
  射线：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加 “射线”两字．如：射线a；射线OA．
  
  线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．