题文

下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填． （1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有______本． （2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多 1 4 ，那么苹果树的棵数比梨树少______%．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）5、6、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积， 5、6、7的最小公倍数：5×6×7=210； 210+3=213（本）； 答：这摞书至少有 213本． （2） 1 4 ÷（1+ 1 4 ）=0.2=20%，所以苹果树的棵数比梨树少20%； 故答案为：213，20．

据专家权威分析，试题“下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数，百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。