题文

写出下列各数分子和分母的最大公因数 9 12 ______； 8 24 ______； 35 42 ______； 40 50 ______； 6 12 ______； 6 24 ______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）9=3×3， 12=3×2×2， 所以9和12的最大公因数是3； （2）24=8×3， 所以8和24的最大公因数是8； （3）35=5×7， 42=7×3×2， 所以35和42的最大公因数是7； （4）40=5×2×2×2， 50=5×2×5， 所以40和50的最大公因数是5×2=10； （5）12=6×2， 所以6和12的最大公因数是6； （6）24=6×4， 6和24的最大公因数

据专家权威分析，试题“写出下列各数分子和分母的最大公因数912______；824______；3542..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。