题文

求下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现． 9和10    25和5    36和12 ______；______；______； 13和10    33和11    24和6 ______；______；______； 我发现：当两个数的最大公因数是______时，这两个数的最小公倍数是______．当两个数中较大数是较小数的______时，这两个数的最小公倍数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

9和10是互质数，最小公倍数是它们的乘积90； 25和5为倍数关系，最小公倍数为较大的数25； 36和12为倍数关系，最小公倍数为较大的数36； 13和10是互质数，最小公倍数是它们的乘积130； 33和11为倍数关系，最小公倍数为较大的数33； 24和6为倍数关系，最小公倍数为较大的数24； 当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是较大数．． 故答案为：90，25，36，130，33，24，1，它们的乘积，倍数，较大数．

据专家权威分析，试题“求下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现．9和1025和536和12___..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。