题文

在下面括号里填出分子和分母的最大公因数． 16 18 ______ 15 45 ______ 13 65 ______ 9 36 ______ 10 70 ______ 60 90 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）16=2×2×2×2， 18=2×3×3， 所以16和18的最大公因数是2， （2）45是15的倍数， 所以45和15的最大公因数的15； （3）65是13的倍数， 所以65和13的最大公因数是13； （4）36是9的倍数， 所以36和9的最大公因数是9， （5）70是10的倍数， 所以70和10的最大公因数是10， （6）60=2×3×2×5， 90=3×3×2×5， 所以60和90的最大公因数是2×3×5=30， 故答案为：2，15，13，9，10，30．

据专家权威分析，试题“在下面括号里填出分子和分母的最大公因数．1618______1545______1..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。