210与330的最小公倍数是最大公约数的______倍.-数学

题文

210与330的最小公倍数是最大公约数的______倍.
题型:填空题  难度:中档

答案

根据“甲乙的最小公倍数×甲乙的最大公约数=甲数×乙数”,将210×33(0分)解质因数,再进行组合有:
210×330=2×3×5×7×2×3×5×11,
=22×32×52×7×11,
=(2×3×5)×(2×3×5×7×11);
因此,它们的最小公倍数是最大公约数的7×11=77.
故答案为:77.

据专家权威分析,试题“210与330的最小公倍数是最大公约数的______倍.-数学-”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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