题文

五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组．但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？

题型：解答题  难度：中档

答案

24=2×2×2×3， 36=2×2×3×3， 42=2×3×7， 所以24、36、42的最大公因数是2×3=6， 24÷6=4（组）， 36÷6=6（组）， 42÷6=7（组）， 答：每组最多有6人，五年级三个班分别可以分为4组、6组、7组．

据专家权威分析，试题“五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。