题文

庙里有若干个大和尚和若干个小和尚共700多人，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，19个小和尚每天共吃60个馒头，平均每个和尚每天吃4个馒头．请问：庙里有多少个和尚？

题型：解答题  难度：中档

答案

41÷7-4， = 41 7 -4， = 13 7 （个）； 4-60÷19， =4- 60 19 ， = 16 19 （个）； 大和尚的人数× 13 7 =小和尚的人数× 16 19 ，那么： 大和尚人数：小和尚的人数= 16 19 ： 13 7 =（16×7）：（13×19）=112：247； 如果按照大和尚人数是112，小和尚人数是247，那么总人数就是112+247=359（个）； 359＜700，所以总人数不是359人，应是： 359×2=718（个）； 答：庙里有718个和尚．

据专家权威分析，试题“庙里有若干个大和尚和若干个小和尚共700多人，已知7个大和尚每天..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。