题文

有三张卡片分别是、、从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？

题型：解答题  难度：中档

答案

从三张卡片中任抽一张，1既不是质数也不是合数，质数有2、3； 从三张卡片中任抽二张有3×2=6个数，13、23、31是质数，12、21、32是合数； 因为1+2+3=6，能被3整除，所以按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数； 答：质数有2、3、13、23、31．

据专家权威分析，试题“有三张卡片分别是、、从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。