题文

设正整数p和q互质．问：有多少个非负整数n不能表示成px+qy（x和y是非负整数）的形式？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意： n为0时，可以表示成px+qy=0×2+0×3． n为1时，不可以表示成px+qy． n为2时，可以表示成px+qy=1×2+0×3． n为3时，可以表示成px+qy=0×2+1×3． n为4时，可以表示成px+qy=2×2+0×3． n为5时，可以表示成px+qy=1×2+1×3． 由此可知，当n大于2时，n都可以表示为2x+3y． 故有1个非负整数n不能表示成px+qy的形式． 故答案为：1．

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有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数