题文

将2001表示为若干个（多于1个）连续正奇数的和，考虑所有不同的表示方法，将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组．则这组数中最大的数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵2001是奇数， ∴它只能是奇数个连续正奇数的和， 设这些连续正奇数的数量为x，中间的正奇数为y，即是这组连续正奇数的平均数， ∴2001=xy， ∵2001=3×23×29， ∴2001可以是三个平均为23×29=667的连续正奇数的和， 这三个连续正奇数为：665，667，669， 同理，也可以是23个平均为3×29=87的连续正奇数的和， 也可以是29个平均为3×23=69的连续正奇数的和， 这三种表示方法中的最大奇数取出来归于一组：669，109，98， ∴这组数中最大的数是669． 故本题答案为：669．

据专家权威分析，试题“将2001表示为若干个（多于1个）连续正奇数的和，考虑所有不同的表示..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数