题文

试证明：形如111111+9×10n（n为自然数）的正整数必为合数．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：∵111111=3×37037，9×10n=3×3×10n， ∴111111+9×10n=3×（37037+3×10n）， ∴3|111111+9×10n（n为自然数）， ∴形如111111+9×10n（n为自然数）的正整数必为合数．

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有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数