题文

将一个三位数 . abc 的中间数码去掉，成为一个两个数 . ac ，且满足 . abc =9 . ac +4 . c （如155=9×15+4×5）．试求出所有这样的三位数．

题型：解答题  难度：中档

答案

因 . abc =100a+10b+c， . ac =10a+c，由题意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c． 化简得，5（a+b）=6c． 这里0≤a、b、c≤9，且a≠0． 因为5是质数，所以， c=5 a+b=6 ， a=1，2，3，4，5，6 b=5，4，3，2，1，0 ． 则 . abc =155，245，335，425，515，605．

据专家权威分析，试题“将一个三位数.abc的中间数码去掉，成为一个两个数.ac，且满足...”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数