题文

能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；如果不能，请简述理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵22+32+72+132+172+232+312=2010； 22+32+72+112+132+172+372=2010． ∴k=7．

据专家权威分析，试题“能否2010写成k个互不相等的质数的平方和？如果能，试求k的最大值；..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数