题文

下列结论正确的有（　　）个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0； ③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数． A．0 B．1 C．2 D．3

题型：单选题  难度：中档

答案

①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确； ②整数包括负整数，故此命题错误； ③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确； ④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误． 综上所述，只有①正确． 故选B．

据专家权威分析，试题“下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数..”主要考查你对  有理数定义及分类，数轴  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类数轴

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  

• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。