若正整数a、b、c满足a2+b2=c2,a为质数,那么b、c两数()A.同为奇数B.同为偶数C.一奇一偶D.同为合数-数学

题文

若正整数a、b、c满足a2+b2=c2,a为质数,那么b、c两数(  )
A.同为奇数B.同为偶数C.一奇一偶D.同为合数
题型:单选题  难度:偏易

答案

∵a2+b2=c2
∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b),
A、若b,c 同为奇数,则(c+b),(c-b)同为偶数,则a为偶数,与已知a为质数矛盾,故本选项错误;
B、若b,c 同为偶数,则(c+b),(c-b)同为偶数,则a为偶数,与已知a为质数矛盾,故本选项错误;
D、若b,c 同为合数,则(c+b),(c-b)同为合数,则a为合数,与已知a为质数矛盾,故本选项错误.
故选C.

据专家权威分析,试题“若正整数a、b、c满足a2+b2=c2,a为质数,那么b、c两数()A.同为奇..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数