已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是______.-数学

题文

已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=0,m是适当的整数,那么p2+q2的数值是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

两式相减,得(p-q)(p+q-2001)=0,
∵p≠q,
∴p+q=2001,而p、q为质数,
∴p、q中有一个为2,另一个为1999.
∴p2+q2=22+19992=3996005.
故答案为:3996005.

据专家权威分析,试题“已知两个不同的质数p、q满足下列关系:p2-2001p+m=0,q2-2001q+m=..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数