题文

已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p2+q2的数值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

两式相减，得（p-q）（p+q-2001）=0， ∵p≠q， ∴p+q=2001，而p、q为质数， ∴p、q中有一个为2，另一个为1999． ∴p2+q2=22+19992=3996005． 故答案为：3996005．

据专家权威分析，试题“已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数