题文

已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵4a2-12a-27=（2a+3）（2a-9），质数就是不能分解的数， ∴2a+3=±1，或2a-9=±1， ∴所有的a为-1，-2，4，5， ∴a的所有可能值的和为-1-2+4+5=6． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“已知a为整数，|4a2-12a-27|是质数，那么a的所有可能值的和为____..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数