题文

已知n是正整数，且 n3-1 5 是质数，那么这个质数是 ______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设 n3-1 5 =x， 则n3-1=5x，（n-1）（n2+n+1）=5x． ∵ n3-1 5 是质数， ∴n-1=5或n2+n+1=5， 由n-1=5，得n=6， n3-1 5 = 63-1 5 =43； 由n2+n+1=5，得n= -1± 17 2 （不合题意舍去）． 故这个质数是43． 故答案为：43．

据专家权威分析，试题“已知n是正整数，且n3-15是质数，那么这个质数是______．-数学-魔方..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数