题文

有三个连续的奇数，它们的平方和是四个相同数字组成的四位数，那么这三个连续奇数中最大的一个是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设三个连续的奇数为2n-1，2n+1，2n+3，平方和为1111b， ∴（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2=1111b， ∴12n2+12n+11=1111b ∴12n（n+1）=1111b-11  且b为一位的奇数 n（n+1）一定能被2整除， 即：1111b-11能被24整除， 令1111b-11=24k 则k=46b+ 7b-11 24 所以7b-11应能被24整除，则b最小为5 所以12n2+12n+11=5555 n2+n-462=0  得  n=21  或  n=-22（舍去） 故最大的奇数为2n+3=45． 故答案为：45．

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有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数