题文

已知p、q均为质数，并且存在整数m、n，使得m+n=p，m?n=q．则 p+q m+n 的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵p=mn是质数， ∴m或n必有一个1，不妨设m是1，那么p就是1+n．如果n是除了1以外的其它奇数，那么p就是一个大于2的偶数，显然不对； 设n=1，则p=2，q=1，不是质数， ∴此假设不成立， ∴唯一的可能就是n是偶数，然而当n是偶数是，p=mn=n，那么p也是偶数．而偶数里，只有2是质数， ∴q=n=2， ∴p=m+n=1+2=3，m=1， ∴ p+q m+n = 5 3 ． 故答案为： 5 3 ．

据专家权威分析，试题“已知p、q均为质数，并且存在整数m、n，使得m+n=p，m?n=q．则p+qm+..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数