题文

If a is odd number，the there must exist an integer n such that a2-1=（　　） A．3n B．5n C．8n D．16n

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵a是奇数， ∴设a=2n-1（n≥2）， ∴a2-1=（2n-1）2-1=[（2n-1）+1]×[（2n-1）-1]=2n（2n-2）=4n（n-1） 如果n是偶数，则必然有-x使n=2x，原式=8x（n-1）； 如果n是奇数，则（n-1）为偶数，必然有-y使（n-1）=2y，原式=8yn． 综上，任意奇数的平方减去1后都是8的倍数． 故选C．

据专家权威分析，试题“Ifaisoddnumber，thetheremustexistanintegernsuchthata2-1=（）A．..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数