题文

已知a，b，c是质数，满足abbc+a=2000，求a，b，c．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵abbc+a=2000， ∴a（bbc+1）=2000， 当a为偶质数2时，则bbc+1为偶数， 当a不为2的质数时，若b、c中有2的质数，则bbc+1为奇数，那么它们的积不可能为2000，所以舍去， 当a、b、c都不为2的质数时，则bbc+1为偶数； ∵a（bbc+1）=2000=2×1000=5×400， 当a=2时，bbc+1=1000，则bbc=999=27×37=33×37， ∴b=3，c=37； 当a=5时，bbc+1=400，则bbc=399=3×133，不合题意舍去， ∴a=2，b=3，c=37．

据专家权威分析，试题“已知a，b，c是质数，满足abbc+a=2000，求a，b，c．-数学-”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数