题文

将下列各式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置，然后计算出结果： （1）（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）（使符号相同的加数在一起）； （2）（-3.1）-（-4.5）+（+4.4）-（+1.3）+（-2.5）（使和为整数的加数在一起）； （3）（+ 1 2 ）-（+5）+（- 1 3 ）-（+ 1 4 ）+（+5 2 3 ）（使分母相同或便于通分的加数在-起）； （4）（-2 2 5 ）-（-4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）（使计算简便）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=16-29+7-11+9=（16+7+9）+（-29-11）=32-40=-8； （2）原式=-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5=4.4+（-3.1-1.3）+（4.5-2.5）=4.4-4.4+2=2； （3）原式= 1 2 -5- 1 3 - 1 4 +5 2 3 =（ 1 2 - 1 4 ）-5+（- 1 3 +5 2 3 ）= 1 4 -5+5 1 3 = 7 12 ； （4）原式=-2.4+4.7-0.5+2.4-3.2=（4.7-0.5-3.2）+（2.4-2.4）=0．

据专家权威分析，试题“将下列各式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位..”主要考查你对  有理数的加减混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的加减混合运算

考点名称：有理数的加减混合运算

• 有理数的加减运算顺序：
  同级运算从左往右（从左往右算）
  异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
  有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

• 有理数加减混合运算的步骤：
  （1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
  （2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
  （3）求出结果。

• 有理数加减混合运算：
  有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
  法则：
  （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
  （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  （三）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  步骤：
  ①减法化加法
  ②省略加号和括号
  ③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

  有理数减法法则：
  减去一个数，等于加上这个数的相反数。
  注：
  在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
  一是运算符号，减号变成加号，
  二是性质符号，减数变成它的相反数。
  有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。