用[x]表示不大于x的最大整数,如[4.1]=4,[-2.5]=-3,则方程6x-3[x]+7=0的解是______或______.-数学
题文
用[x]表示不大于x的最大整数,如[4.1]=4,[-2.5]=-3,则方程6x-3[x]+7=0的解是 ______或 ______. |
答案
令[x]=n,代入原方程得6x-3n+7=0,即x=
又∵[x]≤x<[x]+1, ∴n≤
整理得6n≤3n-7<6n+6, 即-
∴n=-3或n=-4, 将n=-3代入原方程得:6x+9+7=0,解得x=-
将n=-4代入原方程得:6x+12+7=0,解得x=-
经检验,x=-
故答案为:x=-
|
据专家权威分析,试题“用[x]表示不大于x的最大整数,如[4.1]=4,[-2.5]=-3,则方程6x..”主要考查你对 有理数的加减混合运算 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数的加减混合运算
考点名称:有理数的加减混合运算
- 有理数的加减运算顺序:
同级运算从左往右(从左往右算)
异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,×、 ÷为二级,+、 -为一级)
有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的) - 有理数加减混合运算的步骤:
(1)把减法转化为加法,写成省略加号和括号的形式;
(2)应用加法的交换律与结合律,简化运算;
(3)求出结果。 有理数加减混合运算:
有理数加法运算总是涉及两个方面:一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值。
法则:
(一)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(二)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(三)一个数同0相加,仍得这个数。
步骤:
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则,加法运算律进行简便运算。有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
注:
在运用减法法则时,注意两个符号的变化,
一是运算符号,减号变成加号,
二是性质符号,减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将减法化加法,统一为加法运算。
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